Основы теории нечетких отношений. Учебное пособие для вузов

Аннотация

Рассмотрены базовые положения теории нечетких отношений, а также ряд вопросов ее практического применения из области принятия решений, анализа сложных систем и процессов. Даны основные понятия и определения теории нечетких отношений, представлены способы задания нечетких отношений. Описаны расширения понятия нечеткого отношения (отношение α-уровня, декомпозиция, проекция и цилиндрическое продолжение нечеткого отношения). Представлены операции над нечеткими отношениями и проанализированы их свойства. Рассмотрена классификация нечетких отношений (эквивалентности/неэквивалентности, сходства/различия, предпорядка, порядка). Представлены нечеткие морфизмы между нечеткими отношениями. Описаны обобщения нечеткого множества с использованием четкого и нечеткого отношений. Выполнено сопоставление нечетких графов, сетей и гиперграфов с нечеткими отношениями. Рекомендуется, чтобы читатель предварительно ознакомился с книгой «Основы теории нечетких множеств» из данной серии. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 230100 – «Информатика и вычислительная техника», а также будет полезна для специалистов и студентов других специальностей, занимающихся анализом и моделированием сложных систем и процессов в условиях неопределенности, созданием и использованием интеллектуальных информациионных систем и технологий.